O efeito do hovercraft é criar uma bolsa de ar com uma pressão relativamente elevada. Nós iremos trabalhar com potenciais relativamente pequenas e velocidades do ar relativamente pequenas e velocidades do ar relativamente pequenas, podemos então considerar que o escoamento é imcompressível. Denomina-se a todo o fluído imcompressível em que a massa volúmica não varia.
Sabemos que o ar dentro da saia terá uma massa volúmica que não será muito diferente da massa volúmica do ar atmosférico.
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P - Peso (N); ∆p - variação da pressão (Pascal) A - Área do hovercraft em planta (m2 ) |
O peso colocado no cimo da base, condiciona a pressão do ar dentro da saia, e consequentemente, a velocidade de escoamento e linhas de corrente: P = ∆p.A
Com isto, temos os princípios fundamentais para a equação de Bernoulli:
- Escoamento imcompressível (porque não vamos ter potências muito grandes nem cargas muito grandes);
- Efeitos viscosos desprezáveis (porque tem um efeito viscoso pequeno);
- Linhas de corrente (aplica-se ao longo de uma linha de corrente - entre "1" e "2")
NOTA: Linha de corrente: linha que em todos os pontos é tangente ao vector velocidade, se um escoamento for estacionário, não estiver a variar no tempo, uma linha de corrente coincide com a linha de trajectória das partículas.
(como z1≈z2, as duas cotas anulam-se, podendo não ser consideradas na equação global)
p1 – pressão em 1
½ pv12 - pressão dinâmica em 1
A expressão simplificada:
p1 = p2 + 1/2 pv22
A partir do momento que se escolhe a área do hovercraft e a carga que ele tem de sustentar, condiciona-se a diferença de pressão e portanto a determinar qual vai ser a velocidade com que o ar vai sair do hovercraft.
O ventilador precisa de ter mais potência pedida à rede eléctrica- isto depende do rendimento.
A altura a que o hovercraft vai estar do chão vai depender do caudal.
A potência fornecida ao fluído é:
Pot - Potência fornecida ao fluído
Δp - variação de pressão
Q - caudal
A potência que o ventilador pede á corrente eléctrica é igual a:
Poteléctrica – potência eléctrica do ventilador
Δp – variação de pressão
η - rendimento
Q - caudal
Com a optimização, determinamos o caudal , ficando assim determinado a que altura do chão o hovercraft irá deslizar.
Q - caudal
Ψ – perímetro da saia
h - a altura a que a saia se encontra do chão
𝑣2 – velocidade de escoamento